题主的问题是《易经》怎么背及要背诵的内容，说明题主对《易经》感兴趣，已开始学习并有了一定的基础了。那么接下来以我学易十余年的经验和题主分享一下如何学习《易经》。
01
要对《易经》有个概念性的认识，了解《易经》的成书背景、《易经》的主要内容和书体的结构。
了解了这些东西才能做到心中有数，对接下来的学习才能有的放矢。
《汉书-艺文志》说："人比三贤，天下三世"。三贤是指伏羲、文王及其诸子、孔子。《易经》不是一个人一次写成的，即上古时代伏羲氏做先天八卦，周文王和周公旦演64卦并分别做卦辞和爻辞，孔子及弟子做《易传》(十翼)为《易经》插上了翅膀，使得一个单纯的占卜用的书籍变成一个包含朴素辩证法的哲学著作。《易经》成书至少历经两三千年的时间。
需要指出的是，我们平常所说的《易经》不单单是指占卜常用的64卦，还包含孔子为64卦所做的批注即“十翼”，因为《周易》=《易经》+《易传》(即“十翼”)，而且市面上流行的版本都是都是杂糅版的。
02
有了对《易经》的基本认识后，下面就是要开始下一步学习了，内容为背诵八卦和64卦。
首先，第一步要弄明白八卦的来源，太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦，你自己要会推导。
其次，有了八卦后再推演64卦，卦名和卦气图都要背过。
乾坤屯蒙需讼师，比小畜兮履泰否。
同人大有谦豫随，蛊临观兮噬嗑贲。
剥复无妄大畜颐，大过坎离三十备。
咸恒遁兮及大壮，晋与明夷家人睽。
蹇解损益夬姤萃，升困井革鼎震继。
艮渐归妹丰旅巽，兑涣节兮中孚至。
小过即济兼未济，是为下经三十四。
这部分内容比较简单，半天就能搞定，略微有点基础的稍一琢磨也就懂了。
03
我们学习《易经》的目的大多是为了应用其所包含的占卜知识来趋吉避凶(当然你要是为了其中所包含的朴素哲学思想来开悟人生，算我没说)，那么只是单纯的背诵是解决不了问题的，最终要通过对《易经》深刻的理解，尤其是八卦部分，把书本上公式化的东西与我们现实生活实际联系起来，即万物类象，要灵活掌握，这样才能预测准确。
这个东西可不能背，而且你也背不下来，只有深刻理解其内在属性及规律，才能在实际预测时精准断事。
学易千万不能犯教条主义，记八卦的类象，一定要记住主象，就是八卦中每一个卦最本质的含义，剩下的都可以根据这个本质的象推导出来。
例如：
乾卦
第一级推演：
它的属性一为纯阳，属性二为天，按照这两个属性进行关联。
在家庭成员之中我们很容易就会联想到父亲;
在工作中我们很容易就会联想到领导、首脑;
在人体中我们很容易就会推演出大脑这一属性
所以你看乾卦它都代表什么呢?君主、父亲、领导、长辈、脑袋、君子等等，这个第一级我认为是非常容易理解的。理解到这里还不够，我们继续推。
第二级推演：
由天可以推出什么来呢?
天有一个属性是“高”，所以乾又代表高，同样的高地、高山都是这个意思。
当然在人体中代表头、额头这个就比较容易理解了，它是人体中最高的;
天还有一个属性是“圆”，古人讲“天圆地方”，所以乾又是指“圆”，这里不要纠对不对，今天我们只是讲它们属性的来历，同样的各种圆形的物体都是这样推出来的。
所以通过第二级的推演能够知道乾代表头、额头、高山、圆形物体等等。
第三级推演：
乾的本义为天，易经怎么解释的呢?“天行健，君子心自强不息”，所以乾卦的卦德为“健”。
健有刚健、阳刚之义，现在我们讲健步如飞，比拟到动物当中就是代表马，所以乾在动物当中又指马。
在它象征的阳刚、刚健上我们进一步推，五行中只有金是有这个属性的，所以乾又指“金”。
第四级推演：
刚才我们说乾代表脑袋，其实如果非要再找一个比脑袋高的那就是帽子，古代是王冠、皇冠一类，所以乾又指帽子、皇冠等。
只要掌握了规律并且在日常生活中多观察总结，
由于篇幅关系，余下七卦就不推导了，大家可以自己尝试去推，你的预测水平一定会稳步提升的。
要背《易经》，说明你是下了大决心，要好好学习，不过全背下来，不是容易的事情，也是许多人都做不到的事情。
背哪些内容，当然是全背下来最好，卦辞爻辞，七篇十翼。做不到全部，要看你侧重于易理还是易术了，不管如何都必须熟练掌握的是八八六十四卦之卦名，卦面和卦德。
侧重易理，要熟读七篇十翼，要研究卦辞爻辞。若是侧重易术，重点是卦的属性。
其实背不是最重要的，最重要的还是理解，只有读懂，背不下来也没关系，用时可以翻书吗。
